YANG BISA PLISSS BANGET BANTUIN buat ulangan soalnya
Persamaan kuadrat dari grafik pada gambar tersebut adalah:
5y = 7x² – 28x – 35
Pembahasan
Fungsi/Persamaan Kuadrat
Diketahui
Grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar pertanyaan
Ditanyakan
Persamaan kuadrat (fungsi kuadrat)
PENYELESAIAN
Kita coba interpretasi grafik, walaupun gambar yang diberikan kurang jelas. Silahkan merujuk gambar yang saya berikan.
Grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu-x di 2 titik, yaitu (–1, 0) dan (5, 0), serta memotong sumbu-y di titik (0, –7).
Oleh karena itu, persamaan/fungsi kuadratnya dinyatakan oleh:
[tex]\begin{aligned}y&=a(x-x_1)(x-x_2)\\&\ \ \left[\ \begin{aligned}x_1&=-1\ \ \text{dari titik potong }(-1, 0).\\x_2&=5\ \ \text{dari titik potong }(5, 0).\\\end{aligned}\right.\\&=a(x-(-1))(x-5)\\\therefore\ y&=a(x+1)(x-5)\quad...(\bigstar)\end{aligned}[/tex]
Untuk menentukan nilai [tex]a[/tex], substitusi [tex]x[/tex] dan [tex]y[/tex] dari titik lainnya yang diketahui, yaitu (0, –7).
[tex]\begin{aligned}-7&=a(0+1)(0-5)\\&=a(1)(-5)\\&=-5a\\\therefore\ a&=\frac{-7}{-5}=\bf\frac{7}{5}\end{aligned}[/tex]
Lalu, substitusi nilai [tex]a[/tex] ke dalam [tex](\bigstar)[/tex].
[tex]\begin{aligned}y&=\frac{7}{5}(x+1)(x-5)\\&=\frac{7}{5}\left(x^2+(1-5)x-5\right)\\&=\frac{7}{5}\left(x^2-4x-5\right)\\\therefore\ \bf5y&\bf=7x^2-28x-35\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
KESIMPULAN
∴ Persamaan kuadrat dari grafik pada gambar tersebut adalah:
5y = 7x² – 28x – 35
[answer.2.content]
